Bu kavramları uygulamak üzere yukarıdaki şekle bakalım. Elimizde yerden h yüksekliğinde bir top var. Z ekseni yukarı doğru. Potansiyel enerjinin sıfırı yerde alınmış. Dolayısıyla topun, daha doğrusu yer-top ikili sisteminin potansiyel enerjisi U=mgh. Top başlangıçta duruyor, kinetik enerjisi sıfır (KE=0). İkisinin toplamı, mekanik enerji, ME=KE+U=mgh. Serbest bıraktığımızda, top yerçekimi kuvveti doğrultusunda düşmeye başlar. Kuvvetle aynı yönde hareket ettiği için, üzerinde pozitif iş yapılmaktadır. Topun kinetik enerjisi artmakta, sistemin potansiyel enerjisi azalmaktadır. Dünya’nın kinetik enerjisinin değişmediğini varsayabiliriz. Havanın sürtünme kuvvetini de gözardı edelim. Top yere ulaştığı anda, kinetik enerjisi en büyük değerine ulaşırken (KE=mgh), topun, daha doğrusu ikili sistemin potansiyel enerjisi sıfıra iner. Mekanik enerji yine ME=mgh. Topun ideal esnek bir top olduğunu varsayalım. Yere çarptıktan sonra aynı hızla sekip, yukarı doğru tırmanmaya başlar. Bu sefer yerçekimi kuvvetine ters yönde hareket ettiğinden, kuvvet tarafından üzerinde negatif iş yapılmaktadır. Topun kinetik enerjisi azalmakta, sistemin potansiyel enerjisi artmaktadır. Top h yüksekliğine ulaştığında durur. Potansiyel enerji mgh, kinetik enerji sıfırdır. Döngü tamamlanmıştır. Top başlangıç konumuna geri döndüğünden, yerçekimi tarafından üzerinde yapılmış olan net iş sıfırdır. Mekanik enerji yol boyunca mgh olarak sabit kalmıştır. Z ekseni yönündeki birim vektör k olsun. Top herhangi bir z yüksekliğinde iken, potansiyel enerji U(z)=mgz ifadesiyle verilir. Bu potansiyel fonksiyonun ‘vektör türevi’nin negatifi –mgk olur. Yani, F=-mgk. Bildiğimiz yerçekimi kuvveti... elastik.gif